Matemática básica Ejemplos

$- 3 + \frac{7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 1

Factoriza $7$ de $7 c - 7 d$ .

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Paso 1.1

Factoriza $7$ de $7 c$ .

$- 3 + \frac{7 (c) - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 1.2

Factoriza $7$ de $- 7 d$ .

$- 3 + \frac{7 (c) + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 1.3

Factoriza $7$ de $7 (c) + 7 (- d)$ .

$- 3 + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 c}{2 c}$ .

$- 3 \cdot \frac{2 c}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $- 3$ y $\frac{2 c}{2 c}$ .

$\frac{- 3 (2 c)}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 (2 c) + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{- 6 c + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 6 c + 7 c + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{- 6 c + 7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 4.4

Suma $- 6 c$ y $7 c$ .

$\frac{c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 5

Para escribir $\frac{c - 7 d}{2 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c - 7 d}{2 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 c$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{c - 7 d}{2 c}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{2 c \cdot 3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{6 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{c \cdot 3 - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Paso 8.2

Mueve $3$ a la izquierda de $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Paso 8.3

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$\frac{3 \cdot c - 21 d - (5 c - 8 d)}{6 c}$

Paso 8.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 c - 21 d - (5 c) - (- 8 d)}{6 c}$

Paso 8.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{3 c - 21 d - 5 c - (- 8 d)}{6 c}$

Paso 8.6

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$\frac{3 c - 21 d - 5 c + 8 d}{6 c}$

Paso 8.7

Resta $5 c$ de $3 c$ .

$\frac{- 2 c - 21 d + 8 d}{6 c}$

Paso 8.8

Suma $- 21 d$ y $8 d$ .

$\frac{- 2 c - 13 d}{6 c}$

Paso 9

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 9.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 c$ .

$\frac{- (2 c) - 13 d}{6 c}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $- 13 d$ .

$\frac{- (2 c) - (13 d)}{6 c}$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 c) - (13 d)$ .

$\frac{- (2 c + 13 d)}{6 c}$

Paso 9.4

Simplifica la expresión.

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Paso 9.4.1

Reescribe $- (2 c + 13 d)$ como $- 1 (2 c + 13 d)$ .

$\frac{- 1 (2 c + 13 d)}{6 c}$

Paso 9.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 c + 13 d}{6 c}$